નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{1} frac{d x}{sqrt{1-x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$ નું પ્રતિવિકલિત $\sin^{-1} x$ છે.ધારો કે $F(x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$ નું પ્રતિવિકલિત $\sin^{-1} x$ છે.ધારો કે $F(x) = \sin^{-1} x$.કલનશાસ્ત્રના બીજા મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$I = F(1) - F(0)$ થાય.સીમાઓ મૂકતા,આપણને $I = \sin^{-1}(1) - \sin^{-1}(0)$ મળે છે.કારણ કે $\sin^{-1}(1) = \frac{\pi}{2}$ અને $\sin^{-1}(0) = 0$,તેથી $I = \frac{\pi}{2} - 0$.આમ,$I = \frac{\pi}{2}$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int_{-\pi}^{\pi} (\cos ax - \sin bx)^2 dx$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંક છે,તે શોધો.

સંકલન $\int_{-\pi/4}^{\pi/4} \sin^4 x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \limits_{\frac{3 \sqrt{2}}{4}}^{\frac{3 \sqrt{3}}{4}} \frac{48}{\sqrt{9-4 x^2}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$ \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ ની કિંમત શોધો.

જો $[x]$ એ $x$ થી મોટું ન હોય તેવું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\int_0^8 [x] dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module